28 Kasım 2015 Cumartesi

Tefekkür Medeniyeti 11: Sıfır kavramı ve HAREZMİ

“Bir ilim adamı ya kendinden önce kimsenin tesbit edemediği bir konuda eser kaleme alır, ya kendinden önceki ilim adamlarının kapalı bıraktığı konuları açıklar, kolaylaştırır ve anlaşılır kılar, veya daha önce yazılmış eserlerde bulunan eksiklikleri giderir, yanlışları düzeltir”

“Önemli sayıların keşfi için güç veren Allah’a şükürler olsun.

Aslında, herşeyi yansıtan, aksettiren insanın hesaplama ihtiyacıdır. Ben herşeyin rakam içerdiğini keşfettim ve ben rakamın birimleri birleştirmekten başka birşey olmadığını keşfettim. Bu nedenler birlikte bütün sayılar ifade edilir. Bununla beraber ben bütün sayıların, ona kadar olan rakamların türetilmesiyle tanzim edildiğini keşfettim.”   Harezmi ; 780-850


ANA KAVRAMLAR:

Matematik, Trigonometri, Cebir, Logaritma, Algoritma, Algoritmik Düşünce Sistemi, Karizma, Sıfır, 2`lik (binary ) Sayı Sistemi, Şey, X, Hiç, Yokluk

Matematikçi ve astronom Muhammed bin Musa el-Harezmi (tahmini M.S. 780-850) tıpkı Biruni gibi o da Özbekistan-Türkmenistan sınır bölgesindeki Harizm yöresinden geldiğinden ‘el-Harezmi’ adıyla bilinir.

Astronom el-Harezmi, Hint rakkamları (ve sıfır kavramı) kullanımının yararlarını diğerleriyle kıyaslayan bir kitap yazarken, başkaları da iyi fikirler bulmak için Hint geometrisini, astronomisini, ve hatta takvim sistemlerini araştırıyorlardı.
Orta Çağ’ın bu ünlü bilgininin eserlerinde 1’den 9’a kadar olan rakamların yanı sıra sıfır(0) rakamını da kullanmış olması, bilim çevrelerince matematik bilimine getirdiği en büyük yenilik olarak kabul edilir.

Kendisi bir Türk-İslam Matematikçisidir.

Descartes’tan 705 yıl önce cebir üzerine kitap yazan; “sıfır“ı matematiğe kazandırarak ondalık sistemi işlevsel kılan ve hesap metodunu konu eden ilk bilgin olan Harezmi, 850 yılında Bağdat’ta 70 yaşında vefat etmiştir. Üç oğlu olup, hepsi de matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.

SIFIR KAVRAMI VE HAREZMİ

Sıfır Kavramı
Sıfır rakamı Müslüman Türklerin buluşu denilerek uzun süre Avrupa’da yasaklanmış ve kilise tarafından aforoz edilmiştir.
Gerek Kabalistler  gerekse Pisagor evrendeki her şeyin karşılığını rakamlarla açıklamışlar, ancak bir şeyin karşılığını hesap edememişlerdi. Hesap edemedikleri o bir şey aslında “bir şey” de sayılmazdı.
Yokluk! Olmayan bir şey nasıl işaretlenecekti?
Bu rakamı dünyaya matematik tarihinin en büyük bilim adamı olarak tanımlayabileceğimiz bir Özbek Türk’ü Harezmî (780–850) hediye ediyordu:
“Sekiz diğer sekizden çıkınca geriye bir şey kalmaz. Boş kalmaması için bir dairecik koy!”

Mısır Piramitleri yapılmış, Maya, İnka medeniyetleri matematikte çok ileri gitmiş, 2012 tarihinde bitecek olan muhteşem takvim meydana getirilmişti. Ancak bunlar yapılırken “0” rakamı kullanılmamıştır. Çünkü bu rakam bilinmiyordu.
İlk olarak Hindistan milattan 300 yıl önce sayı ifadelerini rakamlamaya başlamıştı. 6. yüzyıla doğru haneleri sağdan sola doğru olan, 1’den 9’a kadar rakamlar ortaya çıktı. Bu rakamlar 660 yıllarında Hindistan dışında da tanınmaya başlandı.

Sıfır” en son bulunan rakam olmuştu. Sıfırı gösteren daire gökyüzünü, uzayı, sonsuzluğu simgeliyordu. Bilinen en temel şekillerden birisiydi.
Sıfırın insanlık kültürüne katılmasının yazının icadından 4800 yıl sonraya rastlayabildiğine dikkat çekmek gerekir! Tarihe dikkatlice bakarsak hiçbir kültürde sıfırla ilgili bir sembol göremeyiz:

İlk çağlarda sayılar, kil tabletler üzerine çizikler, ağaç dallarına çentikler yapılarak ifade edilmiştir.Eski Mısır’da rakamlar, bazı şekillerin yan yana gelmesiyle belirtiliyordu: 1 için “I”, 10 için “^”, 100 için “?”, “Çengel işareti” gibi. Eski Mezopotamya’da ise 1 yerine “D” harfi,  10 yerine “0” (yuvarlak) vb. şekiller kullanılıyordu. Eski Mısır ve Mezopotamya’da da “sıfır” rakamını gösteren sembole rastlanmamaktadır.

Romalılarda harflerle gösterilen Romen Rakamlarını hepimiz biliyoruz: 1 “1”, 5 “V”, 10 “X”, 50 “L”, 100 “C”, 500 “D”, 1000 “M” gibi Romen rakamları da sıfır ve basamak sistemi ihtiva etmediğinden aritmetik işlemlere uygun değildir. Nitekim Roma’da, Forum meydanındaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütununda 2.200.000 sayısını belirtmek için, 22 adet yüz bini gösteren sayı işareti oyulmuştur. O devirde bu miktarı belirtmek için daha iyi bir işaret yoktu.
Harezmî’nin bulduğu rakam Arapça “hiç”, “boşluk” anlamında “sifr” olarak adlandırıldı ve çember, yuvarlak olarak şekillendirildi: Harezmî’nin buluşu bir müddet sonra o zamanın en büyük medeniyeti Endülüs’e oradan da Avrupa’ya geçti.

İlk başlarda sıfırın birçok Avrupa ülkesinde kullanımı yasaklandı. 

Avrupalılar sıfırın içinde bir şifre gizlendiğini düşünüyorlardı.

Sevan Nişanyan Çağdaş Türkçenin Etimolojik Sözlüğü’nde kelimenin etimolojik kökenini hakkında şu bilgileri veriyor; Arapça Sifr (Sfr); Arapça sözcüğün matematikteki anlamı hiç, boşluk, sıfır sayısı, Fransızca chiffre, İngilizce cipher, Almanca ziffer biçimlerinde Arapça’dan alınmıştır.

Arapça Cifr kelimesi Fransızca’ya chiffre “şifre” olarak geçti. Çoğul olan Sefirot sözcüğü İbranice’de “sayılar” anlamına gelmektedir. Sözcüğün tekil biçimi “Sefira”dır yani “şifre”. Bu benzerlikler ilginç değil mi?

Sıfırın Avrupa’ya girişi böylece cebir taraftarlarıyla “Arap rakamlarını kullanan Avrupalılar”, abacı sayı tahtası kullanan grup “eski Yunan-Roma hesap sistemini savunan ve kilise tarafından destek görenler” arasında bir çatışmaya yol açmıştı.
Sıfıra şifre ismi verilmesi, sıfırla işlem yapmanın yasak olduğu, yapanın yakılma cezasına çarptırıldığı ve bu nedenle işlemlerin büyük bir gizlilik içerisinde yapıldığı dönemlere işaret eder.

Sıfır şeytanın rakamı olarak suçlanıyordu. Ardından bir Türk bulduğu için “barbarların icadı” olarak anıldı. 1299 Floransa tarihli bir kararnamede, İtalyan Floransa kambiyo loncalarının, “sıfır“ı kullanmayı yasakladığını görüyoruz. Kararın altına da küçük bir not düşülmüş: “Bu çok yaygın olmayan rakamın, Arap ülkeleri dışında kullanımı, ticarette çok büyük kargaşaya yol açabilir.”
Ne var ki, Floransa kambiyo loncasının bu kararına karşılık, o tarihlerde kâğıt üzerinde hesap yapmaya başlayan Avrupalı Tüccarlar yoğun bir biçimde Araplardan gelen sıfırrakamını kullandılar. Çünkü sıfır olmadan, sadece Romen rakamlarıyla yazılı hesap yapmak hemen hemen imkânsızdı.

1 rakamı tek bir şeye karşılık gelir, 2 rakamı iki şeye. Peki, sıfırın karşılığı nedir? Hiç mi? Peki o zaman hiç nedir? Hiç’i gözümüzde nasıl canlandırabilirdik?
Taşkın Tuna, “Uzayın Sırları” adlı eserinde sıfır hakkında şunları söylüyor: “yok ifadesini insan zihninin tam olarak kavraması çok zordur. Çünkü ‘yok’luk, ancak ‘var’lığa göre tanımlanan bir kavramdır. Yok’luğu tarif edecek bir kelime, onu belirleyecek bir sıfat da yoktur. Yokluğu matematikteki sıfır kavramı ile de tanımlamak imkânsızdır. Sıfır, var olmayan bir kemiyetin (nitelik) adıdır. Yoklukta nitelik ve nicelik de olmadığından sıfırkavramı da kullanılmaz. Bu durumda, Big Bang’ten ‘önceki zamanda’ neler olduğu sorusu, mantık dışıdır. Çünkü zaman da Big Bang ile yaratılmıştır. Maddenin yaratılmaya başladığı ‘an’ zamanın da yaratıldığı ‘an’dır. Evrenin yaşı 15 milyar yıl ise, ’30 milyar yıl önce ne vardı?’ sorusu hiç anlamı olmayan bir soruşturmadır. Çünkü 30 milyar yıl önce ‘zaman’ yoktu ki, ‘ne vardı’ sorusuna bir cevap arayalım.”
Sıfır” yani “yokluk” aslında olmayan bir kavram. Sıfırın ortaya çıkması için mutlaka bir işlem yapmak gerekiyor. Bir’den bir’i çıkardığınız zaman ortada sıfır kalıyor. Yani sıfırın olması için mutlaka bir işlem gerekli. Diyelim ki, bir altından bir altını çıkardık sonuç sıfır. Peki, o altınlar ne oldu? Duruyorlar, onlara bir şey olmadı. Ancak ortaya bir sıfır çıktı, daha doğrusu ortaya “hiçbir şey” çıkmadı, zira sıfır aslında “hiç bir şey”. “Sıfır“, yani “mahiyeti olmayan” bir sayı çıktı ortaya.
Pekâlâ, sıfır gerçekten mahiyeti olmayan bir sayı mı?
Bir “1” rakamının sağına sıfır “0” ekleyelim. “10” oluyor, yani sayının değerini on kat arttırıyor. İki sıfır koyunca ” 100″ oluyor ve değerini yüz kat arttırıyor. Veya bir “1” rakamının soluna bir “0” koyalım. “01” oluyor yani bu rakamın değerini on kat düşürüyor. İki sıfır eklediğimizde ise “001” olup değerini yüz kat düşürüyor. Bu rakama siz, “mahiyeti yok!” diyebilir misiniz?
Sıfırın icadı, ateşin ve tekerleğin keşfi gibi, insanlık tarihindeki en önemli birkaç büyük buluştan birisi olarak görüldü.
İnsan zekâsı sıfır diye bir mevhum keşfetmiş ve bundan ürkmüştür. Sıfır aslında “hiç” bile değildi, eksiler âleminin sonu ve bu âlemden artılar âlemine geçişin de sınırıydı. Çünkü rakamlar sıfıra kadar düştükten sonra eksi olarak ifade ediliyordu. – 5 gibi. Bambaşka bir âleme geçiliyordu. Adeta, dünya ve ahiret gibi.
Bu rakamın matematikte kullanılması Avrupa’da uzun süre tartışıldı. Çoğu kimse bu rakamın matematiğe dâhil edilmesiyle insanlığın gerileyeceğini iddia ettiler. Bilim adamları sıfırın bu şekilde kullanılmasına karşı çıktılar.
Albert Taylor Bledsoe sıfır hakkında şunları söylemektedir: “Sıfır: matematiği doğru yoldan en ziyade uzaklaştıran ve hakikate ulaşmasını engelleyen işaretlerin biri ve belki birincisidir.”

Rakam Yazma Sistemleri

Bilindiği gibi Milat’tan 3000 yıl önce Geldaniler rakam yazma sistemine sahiptiler ve bunlar boş yeri belirtmek için bir sembol geliştirmişlerdi. Prof. Dr. Hamid Dilgan, Muhammed İbn-i Musa el-Harezmî adlı eserinde Geldanîlerin kullandıkları bu sistemle ilgili olarak şu bilgileri verir:
“Meselâ onlar 5 yazmak için 1 işaretini beş kere tekrar ederlerdi, 47 yazmak için de 4 tane 10 işareti ve 7 tane 1 işareti kullanırlardı. Onların sayma ve yazma sistemlerindeki taban 60 olduğundan (yani 60, onların ikinci mertebeden birimlerini teşkil ettiğinden) 64 rakamını yazmak için de şöyle düşünmüşlerdi: Bir tane 1 işareti ve biraz aralık ile 4 tane 1 işareti yazmak…
Mısırlılara gelince, onlar 7 muhtelif işaretle (1, 10, 100,1000 …) bütün rakamları yazıyorlardı, sıfırı kullanmak itiyadında (alışkanlığında) değildiler. Meselâ 321 yazmak için 3 tane 100 işareti, yanına 2 tane 10 işareti ve bunun da yanına bir tane 1 işareti yazarlardı. Yunanlılar, rakam (işaret) yerine alfabelerinin harflerini kullanırlardı…”

Roma Rakamları:

I(1), II(2), III(3), IV(4), V(5), VI(6), VII(7), VIII(8), IX(9), X(10), XX(20), XXX(30), XL(40), L(50), LX(60), LXX(70), LXXX(80), C(100), D(500), M(1000).
Roma rakamlarını bu şekilde sıraladıktan sonra aradaki farkın görülmesi için 1888 sayısını yazacak olursak, Roma rakamları ile MDCCCLXXXVIII gibi bir şey yazmamız gerekecek ki, bu sisteme göre bir çarpma işlemini yapmaya kalkıştığımızda, işlemin içinden çıkmamız bilmem mümkün olur mu?

Sıfır Kavramı ve Harezmi

Sıfırın mucidi HAREZMİ’dir.

HAREZMİ ile başlayıp MATURİDİ ile devam eden ilklerdeyiz. Harezmi ile başlayan imanda akıl/akılda iman çizgimiz Maturidi ile devamlılık kazanmıştır
En erken tarihli düşünürümüz Musa El Harezmi (780-850) dir.
Horasan-İstanbul kadim bir hattır.

Ayasofya (istanbul) ve Kutadgu Bilig (horasan) in anlamları aynıdır; KUTSAL BİLGİ.

Büyük İskender’in MÖ 334 yılında Asya Seferi ile yöneldiği hat çok kültürlü bir hattır; İskender de o hattan Hindistana kadar gitmişti..
O hatta meridyen 0 (ayasofya istanbul) ve sıfır(harezmi horasan) vardır.
Büyük İskender’den 1000 yıl sonra ise, bu sefer aynı hat ters istikamette de faal olmaya başlamış, Horasan üzerinden Bağdat’a, İstanbul’a ve Avrupa’ya bilgi akışı başlamıştır. Harezmi zamanında, Bağdat Batı ve doğuyu, Hint’i ve Akdeniz’i birleştiren felsefi düşünsel çalışmaların merkezi haline gelmişti.
Rahmetli Erbakan ”Sıfır’ın patenti için batıdan bedel istesek bize 10 Newyork, 15 Paris, 20 Londra verseler borçlarını ödeyemezler” sözü aslında ziyadesiyle sıfır ve önemi konusunu açıklamaya yetiyor.
Harezmî, sistemli bir şekilde cebir konusunda ilk defa yazılan El-Cebr ve’l-Mukabele adlı eseriyle ilkel durumdaki cebiri canlandırıp, bütün çözüm yollarını tamamen geometrik düşüncelerle temellendirmiş ve sistematik bir şekle sokmuştur.

Sıfır’ yani ‘yokluk’ aslında olmayan bir şeyin ifadesi. Sıfırın ortaya çıkması için mutlaka bir işlem yapmak gerekiyor. Bir’den bir’i çıkardığımız zaman ortada sıfır kalıyor. Yani sıfırın olması için mutlaka bir işlem gerekli. Diyelim ki, bir altından bir altını çıkardık; sonuç sıfır. Peki, o altınlar ne oldu? Duruyorlar, onlara bir şey olmadı. Ancak ortaya bir sıfır çıktı, daha doğrusu ortaya ‘hiçbir şey’ çıkmadı. “Sıfır”, yani “mahiyeti olmayan” bir sayı çıktı ortaya.
Latin rakamlarıyla (Harf kaynaklıdır) matematik yapmak imkansızdı. El Harezmi “sıfır“ı bulan kişi olarak tüm modern matematiğin babasıdır. Cebir ilmini keşfeden odur. Logaritma onunla var bugün. Diğer matematik ilimleri olduğu gibi.
Paramızda , sınav notlarımızda ya da bilgisayarımızın kodlarında (Biliyoruz ki bilgisayarlar ikilik sistemi kullanır. Yani sadece 1 ve 0.. O yüzden sıfır olmasa bugün bilgisayar denilen bir nesneyi kullanmamız imkansıza yakın bir güçlükte olurdu) sıkça rastladığım sıfır sayısını kime borçluyuz dersiniz? Şu sözcüklere bir kulak verin:

Sekiz diğer sekizden çıkınca geriye bir şey kalmaz.
Boş kalmaması için bir dairecik koy!

İşte böyle diyor Harezmi; hint hesabını anlatan ve latinceye tercümesi yapılan ikinci yapıtında.. Yani ‘Kitab al-Muhtasar fil Hisap al Hind ‘de.
1’den 9’a kadar olan sayı sisteminin ve sıfır sayısının Avrupa’da kullanılması, Harezmî’nin eserinin Avrupa dillerine çevrilmesinden sonradır. Bu tarihe kadar Avrupa’da Roma rakamları denilen rakam sistemi kullanılmaktaydı ki, bunlarla matematik biliminin gelişmesi imkânsız denecek kadar zordu.
Şunu belirtmekde fayda var ki sıfırın varlığını ilk kez Hintliler hissetmiş ve rakamları yazarken sıfır yerine boşluk kullanmışlardır. Bu ise hiç de pratik değildir. Ancak ona bir sembol veren ve kimlik kazandıran ve eserinde
” 9 rakam ve bu yeni sembol ile tüm işlemleri yapmak mümkündür”
diyen Harezmi sıfırın gerçek kaşifidir. Yani sıfırı diğer rakamlara ekleyerek onluk sistemi tamamlayan adamdır o. Böylece Hintlilerin sunya dediği sıfır, İslam bilim dünyasında içi boş anlamına gelen es-sıfır ile gerçek kimliğine kavuşmuş ve Avrupa’ya olan yolculuğuna başlamıştır. Almanlar ona ziffer, Fransızlar chiffre adını vermişlerdir.Yalnız sıfırın Fransızca isminde çok ilginç bir husus vardır. Chiffre aynı zamanda şifre anlamına da gelmektedir. Acaba sıfırdaki muhteşem gücü hisseden Fransızlar onda gizlenmiş olan şifrenin ne olduğunu mu düşünüyorlar dersiniz.
Harezmî, ilk defa, birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla; bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin kural ve yöntemlerini tespit etti. Matematikte ilk kez sıfır rakamını kullanan Harezmî, cebir bilimini metodik ve sistematik olarak ortaya koydu. Kendisinden önceki cebire ait konuları, yine ilk kez ‘cebir’ adı altında sistemleştirdi.
Matematiğin ilk eylemi sayı saymak… Sayı sistemi oluşmaya başladığında insanlar çok uzun süre sadece 1 ve 2’yi bildiler. Sıfırın bulunması ise çok daha sonra. İnsanlık yüzyıllarca sıfırsız yaşadı.
Onu ilk bulan Hintliler. Bu kavramı İslam dünyasına sokan ve hesap yapmak için ilk kullanan insan ise Harezmî.
Cebir Kitabı’nın “Onlu sayıların Tanımı”na ayrılan birinci bölümünde şöyle diyordu Harezmî:
“Halk hesaplamadan genellikle ne bekler?, diye düşündüğümde, gördüm ki her zaman beklenen ‘sayı’dır.”
Ve “Kitâbu’l-Hisâbi’l-Hind”, yazılmaya başlandı. Eser, bugün bizim aritmetikte dört işlem dediğimiz toplama, çıkarma, çarpma ve bölme türünden işlemleri konu ediniyordu.
Hint rakamlarının ve ondalık sayı sisteminin İslam dünyasına girişi bu eserle gerçekleşti. Tıpkı Cebir kitabı gibi bu eseri de Batı Rönesans’ının ortalarına kadar bütün aritmetik kitaplarının ana kaynağı oldu.
Harezmî’nin bu iki önemli matematik eseri sayesinde Batı’da Romalılardan beri yürürlükte olan harf-rakam ve hesap sistemi yerine Harezmî tarafından mükemmelleştirilen Hint rakam ve hesap sistemi geçmeye başladı.
Dokuz Hint rakamı ve bir de sıfır işaretiyle bütün sayıların yazılabileceğini Harezmî’nin kitabını Latinceye çevirirken fark eden İtalyan matematikçi Fibonacci, “Abaküs Kitabı”na Avrupa için oldukça garip ve anlaşılmaz gelecek olan şu cümle ile başlıyordu: “Dokuz Hint rakamı ve bir de sıfır işaretiyle bütün sayılar yazılabilir.”
Ve insanlık sayı saymayı öğreniyor. Sayı sistemini ve hesap sanatını sistematik bir şekilde anlatan Harezmî sayesinde…
Matematik alanında cebirin temeli olan çalışmalarda bulunmuştur. Bugünkü elektroniğin temeli olan 2`lik (binary ) sayı sisteminin temelini ve sıfır (0 ) ı bulmuştur. Cebir sözcügü “El-Kitab`ül-Muhtasar fi Hisab`il Cebri ve Mukabele“ yani ( cebir ve denklem üzerine kitap ) tan gelmektedir.
Matematik alanındaki çalışmaları cebrin temelini oluşturur. Bir dönem sayı ifade etmek için harf ve hece yerine basamaklı sayı sistemini kullandığı da belirlenmiştir. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele kitabı matematik alanında birinci ve ikinci dereceden bilinmeyenli denklemlerin sistematik cözümlerinin yer aldıgı ilk kitaptır.Bu nedenle Harezmi cebirin babası olarak bilinir.
Matematik’te ilk kez sıfırı kullanan Harezmi, bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla, tek bilinmeyenli denklemleri ise cebirsel ve geometrik metodlarla çözmenin yollarını buldu.

Avrupa Literatüründe Sıfır ve Harezmi

‘Kitab al-Muhtasar fil Hisap al Hind ‘ in matematik tarihindeki iki önemli rolü daha bulunmaktadır. Bunlardan ilki Avrupalıların toplama ve çıkarmaya ait örnekleri ilk kez bu eserde bulması, diğeri ise rakamların birler basamağından başlanarak sağdan sola yazıldığını ilk kez bu eserle öğrenmeleri.
Harezmi’nin hint hesabı ve bunlarla yapılabilecek işlemleri tanıtmak üzere yazdığı kitabının Salem manastırında bulunan ve 13. yüzyıl başından kaynaklanan İtalyanca bir çevirisinde,metni çoğaltmakla yükümlü yazıcı kendi görüşlerini de eklemeden duramamış:
“Tüm sayılar bir’den çıkmıştır, bir ise sıfır’dan. Sıfır’da büyük bir mabedin saklı olduğunu bilmek gerek: O (Tanrı),ne başlangıcı ne de sonu olan sıfır’da simgelenir ve tıpkı sıfır gibi ne çoğalır, ne de azalır; ne O’na akan, ne de O’ndan kopan bir ırmak vardır. Ve sıfır‘ın tüm sayıları on katı çoğaltması gibi, O da, yalnızca on kat değil, binlerce kat çoğaltır, hatta doğrusu, O her şeyi hiçlikten yaratır, esirger ve yönlendirir.”
Batı’ya da cebir, ilk defa Harezmi’nin El-Cebr ve’l-Mukabele onun bu eseriyle girmiştir. Yine aynı şekilde aritmetikte on tabanlı konumsal sistemle birlikte 1’den 9’a kadar olan sayı sisteminin ve sıfır (0) sayısının Avrupa’da kullanılması da yine onun eserlerinin çevirileriyle başlamıştır
Batının sıfır sayısı olmadan yapılan tüm aritmetik, matematik, astronomi, fizik, kimya dört işlemleri hatalıydı.
Bu rakamın matematikte kullanılması Avrupa’da uzun süre tartışıldı. Çoğu kimse bu rakamın matematiğe dâhil edilmesiyle insanlığın gerileyeceğini iddia etti. Bilim adamlarısıfırın bu şekilde kullanılmasına karşı çıktılar.
Harizmi, Liber Algoritmi’yle Batıya, dokuz sayıyı ve sıfırı kullanmanın basitleştirilmiş yöntemlerini öğretti. Öğretisi, yalnızca matematikçiler çevresiyle sınırlı kalmadı ve hızlı bir biçimde halkın anlayacağı ve günlük işlerde kullanılan işlemler durumuna geldi.
Çeşitli okullar, özellikle Algoritm Okulu bu işlemleri yaymak için çaba harcadı. Alman Zerclaerli Thomas, 13.yüzyıl Almancasıyla yazılmış kitabında bu sayıları kullandı.
Harizmi, Avrupalıları Romen rakamlarının kısırlığından kurtarmış ve “bilimin her dalında kullanılan bir matematiği Batılılara öğretmişti.”

Günümüz dünyasının vazgeçilmezi bilgisayarların programlama dilleri, Harezmî’nin Algoritmik yöntemleri esas alınarak yazılmaktadır.
Dolayısı ile günümüz programcılığının ve daha birçok matematiksel sistemin temelinde, Harezmî’nin olduğunu söylemek mümkündür.
Aktarma ve kısaltma bilimi adını verir çalışmasına. Cebir bir denklemin bir yanındaki terimin diğer yana aktarılmasıyken, mukabele; benzer terimlerin cebirsel olarak toplanarak kısaltma yapılmasıydı. Yani sadeleştirme işlemi… Bunları kolayca yapabilmek için Sembolik Cebiri geliştirerek sistematize ediyor ve hesaplarında Batı uygarlığının henüz bilmediği Sıfır’ı kullanıyordu.
-Kitab fil-Hisab: Bu eserde Harezmi, bugün kullanılan sıfırlı Arap rakamlarını, ondalık sistemi izah ediyor. Eser Adelhard Bath tarafından Latinceye tercüme edilmiş ve yayınlanmıştır.

Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönembulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. Harezmî’nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince’ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır, 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir.

Bu nedenle Harezmî (Diophantus ile birlikte) “cebirin babası” olarak da bilinir. İngilizce’deki “algebra” ve bunun Türkçe’deki karşılığı olan “cebir” sözcüğü, Harezmî’nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr”den gelmektedir.

Harezmi sıfır rakamını ve x bilinmeyenini kullandığı bilinen ilk kişidir.
Batı Matematiğindeki Harezmi Kavramları: Chiffre, Cipher, Ziffer: Arapça Sifr (Sfr); Arapça sözcüğün matematikteki anlamı hiç, boşluk, sıfır sayısı, Fransızca chiffre, İngilizce cipher, Almanca ziffer biçimlerinde Arapça’dan alınmıştır. Arapça Cifr kelimesi Fransızca’ya chiffre “şifre” olarak geçti. Çoğul olan Sefirot sözcüğü İbranice’de “sayılar” anlamına gelmektedir. Sözcüğün tekil biçimi “Sefira”dır yani “şifre”.

Onlu sayılarla dört işlemi anlattığı, kimi kaynaklarda Harzemli’nin Aritmetiği adı ile de anılan yapıtının değişik çevirilerine rastlanmaktadır, Bunlardan biri, Onlu sayılarla dört işlemin açıklandığı ; Sevillalı John’ın 12. Yüzyıl sonlarında Latince çevirisi : “Liber Algoarismi de Practica Arismetica” ve Avrupa’ nin bilimsel çevrelerini çok etkilemiş Toledo çevirisi olan “Algorisimi de indeorum” dur. İspanyolca’daki “gnarismo-algoritma”ve “cipher-sıfır” ile İngilizce’deki “algorithm” terimleri bu yapıtın etkisiyle doğmuştur.
Harizmi, Liber Algoritmi’yle Batıya, dokuz sayıyı ve sıfırı kullanmanın basitleştirilmiş yöntemlerini öğretti. Öğretisi, yalnızca matematikçiler çevresiyle sınırlı kalmadı ve hızlı bir biçimde halkın anlayacağı ve günlük işlerde kullanılan işlemler durumuna geldi. Çeşitli okullar, özellikle Algoritm Okulu bu işlemleri yaymak için çaba harcadı. Alman Zerclaerli Thomas, 13.yüzyıl Almancasıyla yazılmış kitabında bu sayıları kullandı. Harizmi, Avrupalıları Romen rakamlarının kısırlığından kurtarmış ve “bilimin her dalında kullanılan bir matematiği Batılılara öğretmişti.”

Literatürümüzde Harezmi

Katip Çelebi’nin Keşf Ez Zünun adlı eserinin indeksinde HARZEMİ adıyla başlık yeralmaktadır. 80 sayfada Harzemi adı geçmektedir.
Hilmi Ziya Ülken XX yüzyılın 30. yıllarından Türk tefekkürü, düşüncesi hakkında araştırma yapmaya başlamış, iki ciltlik “Türk tefekkürü tarihi” kitabını yazmıştır.
Katip Çelebi’nin 17.yüzyılda yazdığı Keşf Üz Zünun adlı eserinden sonra Harezmi’ye, Hilmi Ziya Ülken’in 1933 yılında yayınladığı Türk Tefekkür Tarihi adlı eserinde değinilmiş, 1957 yılında İTÜ profesörlerinden bilim tarihçisi Ahmed Hamid Dilgan’ın (1901-1976), Muhammed İbni Musa ElHarezmi adlı kitabı yayınlanmış ardından 1985 yılındaki   Uluslararası İbn Türk Hârezmî, Fârâbî, Beyrûnî ve İbn Sînâ Sempozyumu’nda ( 9-12 Eylül 1985) Harezmi ile ilgili tebliğler sunulmuştur.

Harezmi’nin eserlerinin Avrupa’ya 12. yüzyıldan başlayarak tercüme edilmesi ve Avrupa matematik düşüncesini, rakkam sistemini dönüştürmesine karşın, felsefe ve matematiğin Türk Düşüncesinde terkedilmesi, Harezmi Düşüncesi ile bağların koparak düşüncenin donuklaşması, Hilmi Ziya Ülken’in 1933 tarihli kitabına  kadar sessizliğe gömülmesi; ayrı bir araştırma konusu olmalıdır.

Kaynaklar:

KİTAPLAR – MAKALELER

Ahmedov, Ashraf A. Hârezmî’nin eserlerinin İstanbul yazmaları /[Ankara : yayl.y.], 1987
AKMAL AYYUBI (Çeviren: MELEK DOSAY)- Hârezmî’nin Matematiğe ve Coğrafyaya Katkısı
Bize Yön veren Metinler, Kapadokya Meslek Yüksek Okulu
Hamid Dilgan, Prof. Muhammed İbn-i Musa El Harezmi, İTÜ, 1957
Harezmi’den Cahit Arf’a  Bilimin Göç Yolunda Türkler ve Komşuları (Kitap) Ferit Dinçer Evrim 
Hilmi Ziya Ülken, Türk Tefekkür Tarihi, 1933 
İsam Ansiklopedisi
Lost Enlightenment: Central Asia’s Golden Age from the Arab Conquest to Tamerlane Hardcover – October 13, 2013 by S. Frederick Starr  (Author)
MELEK DOSAY- Ebû Kâmil’in Hârezmî’den Aldığı Etkiler Konusunda Bazı Düşünceler
MELEK DOSAY- İbn-i Türk ve Hârezmînin Temelindeki Cebirsel Gelenekler
MELEK DOSAY- Muhammed İbn Mûsâ el-Hârezmî’nin Cebiri ve Aritmetiği
MUHAMMED SOUISSI (Çeviren: MÜBAHAT TÜRKER-KÜYEL)- Hârezmî’nin Magribî Matematik Okulu’na Etkİsİ ve Bu Okulun Gerçekleştİrmİş Olduğu İlerleme  
N.Kaya Kılan: “Contribution of Al-Khowarizmi to Computer Science” 
N.Kaya Kılan: “Programlama Yöntembiliminin Kökeni”, 
N.Kaya Kılan: “Türk Matematikçisi Harzemli”, 
N.Kaya Kılan: Bilgisayar Bilimlerini Doğuran Geçek, Bilime İki Temel Kuram veren Matematikçi-Harzemli, 
Saidan, A. S. (F) , Muhammed ibn Mûsâ el-Hârazmi’nin cebiri ve aritmetiği /1993, Ankara : [yayl.y.], 1990
Uluslararası İbn Türk Hârezmî, Fârâbî, Beyrûnî ve İbn Sînâ Sempozyumu, 9-12 Eylül 1985. Uluslararası İbn Türk Hârezmî, Fârâbî, Beyrûnî ve İbn Sînâ Sempozyumu bildirileri, Ankara : Atatürk Kültür Merkezi, 1990

INTERNET

Hiç yorum yok:

Yorum Gönderme